統計学概論

基礎と演習

鈴木　榮一著 小林　三郎著 谷　重雄著 ISBN4-8052-0195-9 A5判 280頁／\2,816+税

概要

目次

第1章　度数分布
　1.1　序説
　1.2　連続変数と離散変数
　1.3　度数分布
　1.4　度数分布のグラフ
　1.5　累積度数分布
　1.6　定性的データの整理

第2章　位置に関する代表値
　2.1　序説
　2.2　算術平均
　2.3　中央値
　2.4　モード（最頻値）

第3章　散らばりに関する代表値
　3.1　序説
　3.2　範囲
　3.3　平均偏差
　3.4　分散と標準偏差
　3.5　変動係数

第4章　事象と確率の概念
　4.1　事象の概念
　4.2　確率の概念
　4.3　条件付確率と事象の独立性

第5章　確率変数と確率分布
　5.1　確率変数の必要性と確率分布
　5.2　同時分布と周辺分布
　5.3　条件付確率分布と統計的独立性
　　5.3.1　条件付確率分布
　　5.3.2　確率変数の独立性
　5.4　確率変数の期待値、分散、共分散

第6章　確率分布モデル
　6.1　2項分布
　6.2　正規分布
　　6.2.1　正規分布とは
　　6.2.2　正規分布表の見方

第7章　統計量と標本分布
　7.1　統計量について
　7.2　正規分布からの標本抽出と統計量
　　7.2.1　x2 分布
　　7.2.2　t 分布
　　7.2.3　F 分布

第8章　統計的推定
　8.1　統計的推定の必要性
　8.2　推定の基本的考え方
　8.3　望ましい推定量とその性質
　　8.3.1　不偏性
　　8.3.2　有効性
　　8.3.3　一致性
　　8.3.4　十分性
　8.4　点推定と最尤法
　　8.4.1　母集団平均と母集団分数の点推定
　　8.4.2　母集団比率の点推定
　8.5　区間推定
　　8.5.1　区間推定の基本的考え方
　　8.5.2　母集団平均μの区間推定
　　8.5.3　母集団比率 p の区間推定

第9章　仮説検定
　9.1　統計的仮説推定の目的と方法
　9.2　2種類の過誤
　9.3　母集団平均μの仮説検定
　　9.3.1　片側検定
　　9.3.2　両側検定
　9.4　母集団比率（百分率） p の仮説検定
　　9.4.1　標本の大きさ n が十分大きく、np > 15 および n(1-p) > 15 のとき
　　9.4.2　標本の大きさが小さく、np ≦ 15 および n(1-p) ≦ 15 のとき
　9.5　母集団平均の差の仮説検定
　9.6　母集団比率（百分率）の差の仮説検定
　9.7　母集団分散に関する仮説検定
　　9.7.1　母集団分散の仮説検定
　　9.7.2　等分散（分散比＝1）の仮説検定
　9.8　分布の適合度の χ2 検定

第10章　回帰分析の考え方と方法
　10.1　回帰分析の必要性
　10.2　線形回帰モデル
　10.3　母集団回帰係数に関する統計的推測
　10.4　標本回帰式の当てはまりの良さの尺度

第11章　確率変数間の相関分析と回帰分析
　11.1　相関分析の目的と方法
　11.2　母集団相関係数の統計的推測
　11.3　二つの確率変数間の回帰分析
　11.4　標準化された変数についての相関と回帰
　11.5　母集団回帰式に関する統計的推測
　11.6　回帰の考え方に対する補足

演習問題と解答案

補注1　基本事項の数理的解説
補注2　ギリシャ文字と統計学
　(1)　ギリシャ文字の読み方と発音記号
　(2)　ギリシャ文字の統計学における使い方
補注3　統計学での慣用的な定数、記号と表現

統計数値表
参考文献
索引
あとがき